主理想整环上的线性方程与一类矩阵方程

本文给出含幺主理想整环上线性方程组与一类矩阵方程可解的条件与通解。     

无爪图过特殊子图的路

设Ｇ是ｋ－连通无爪图，Ｓ是Ｇ的子图，Ｇ中过Ｓ所有顶点的路称为Ｓ－路，证明了：若ａ３（Ｓ）≤ｋ＋１，则Ｇ含Ｓ－路，这里ａ３（Ｓ）为Ｓ的在Ｇ中两两离至少为３的顶点的最大数目，推广了如下结论：若ａ（Ｇ＾２）≥ｋ＋１，则Ｇ是可迹的，这里Ｇ＾２为Ｇ的平方图。     

有机颜料晶体行为和颜色性能的关系——Ⅱ.汉沙黄系列有机颜料

合成了五个汉沙黄颜料品种,选择系列有机溶剂进行重结晶,通过X-射线粉末衍射技术考察了它们的晶体行为,关联了它们颜色性能。发现C.I.颜料黄1和经甲苯处理的C.I.颜料黄5互为异质同晶体,C.I.颜料黄4和C.I.颜料黄5均存在同质异晶现象,其中β-C.I.颜料黄4及γ、δ-C.I.颜料黄5三种晶型还未见有文献报道。结果表明,有机颜料晶体形态的变化将直接影响颜料的颜色性能。     

有机颜料晶体行为和颜色性能的关系——Ⅰ.联苯胺系黄色颜料

合成了系列联苯胺系黄色双偶氮颜料。采用X-射线粉末衍射枝术考察了它们的晶体行为,并关联了其颜色性能。发现C.I.颜料黄14和63为异质同晶体,C.I.颜料黄17存在同质多晶现象。测色结果表明:颜料的晶体行为对颜料的颜色性能具有重大影响。     

生成子图与图的哈密顿性质

主要证明了以下结果；１．如果Ｇ是一个连通的无爪的非哈密顿图，则Ｇ至少有一条长为２δ＋的路。２．如果Ｇ是一个２连通的无爪图，且δ（ｐ－２）／３，则Ｇ是可迹的。３．Ｇ是一个２连通的无爪图，且不含生成子图Ｂ工Ｇ１，如果Ｇ的每个朵匀于Ｚ２的生成子图都满足ψ（α１，ｂ１）ˇψ（α１，ｂ２），则是Ｇ是泛圈图。     

构造应力对类质同象代替的影响

根据单矿物中微量元素定量测试结果所反映出的变化规律与构造应力变化规律的相互关系,从构造地球化学的动力调整分异原则,提出并解释了构造应力对类质同象代替的微妙影响。     

湘南某钨矿床中黑钨矿X射线衍射及红外光谱研究

本文利用X射线衍射及红外光谱分析,对湘南某钨矿床中黑钨矿进行研究,从矿物化学成分及结构特点出发,结合矿床地质调查,论证黑钨矿特性与成因的相互关系。通过X衍射数据最小二乘拟合解算及红外光谱图分析,证实本区黑钨矿晶胞参数和红外谱图特征,与黑钨矿完全类质同象系列二端员矿物——钨锰矿和钨铁矿相比较,显示过渡状态标型,这种黑钨矿是中温热液成因钨矿床的产物。     

正则地稳定环和模的稳定同构

设R是一个含幺结合环。如果任意两个稳定同构的有限生成投射R－模均是同构的，则称R是强Hermitian环；如果对任意正则元a,b∈R且aR bR=R,均存在y∈R使得a by可逆，则称R是正则地稳定环。本文证明了环R是强Hermitian环，当且仅当对任意自然数n有Mn(R)是正则地稳定环。还给出了正则地稳定环的一些性质和刻画。     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

点赋权图上固定顶点的树划分问题

考虑了点赋权图上固定k个顶点的树划分问题.首先证明了点赋树图上固定k个顶点的最小最大树划分问题是NP-难的,然后给出了该问题的一个启发式算法,最后证明了该算法是点赋权完全图上固定k个顶点的最小最大树划分问题的一个2-1k近似算法.